Il était une fois un empereur hindou, Chiram, qui voulait récompenser l’un de ses sujets, Seta, pour son invention merveilleuse : le jeu d’echec.

« Comment veux-tu être récompensé ? », demande Chiram.

« Mets deux grains de blé sur la première case de mon échiquier, répondit Seta, quatre grains sue deuxième, huit sur la troisième, seize sur la quatrième, et ainsi de suite, double ma récompense pour chaque case de l’échiquier ; je prendrai ce qui se trouve sur la soixante-quatrième case. »

Combien Chiram aurait-il dû donner de grains de blé à Seta ?
Sur la soixante-quatrième case de l’échiquier, il doit y avoir 2x2x2x…x2 grains, le 2 étant écrit 64fois. Sur la dixième case, il y a : 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 soit 1024 grains.

Sur la vingtième case, il y a donc : (2x2x2x2x2x2x2x2x2x2)x(2x2x2x2x2x2x2x2x2x2) soit 1024x1024 grains.

Et, sur la trentième case: 1024x1024 grains.

On peut évaluer approximativement ce nombre en décidant d’approcher 1024 par 1000. Alors 1000x1000 vaut un million et 1000x1000x1000 vaut un milliard.

Il y a environ un milliard de grain sur la trentième case. Par ailleurs, 64=30+30+4.

En multipliant 2 trente fois par lui-même, on obtient un milliard; en multipliant trente fois ces tentes fois, on obtient donc un milliard de milliard ; et en multipliant ce milliard de milliard par 2x2x2x2, cela fait finalement : 16 milliards de milliard.

Tel est bien à peu près le nombre de grain de blé que Chiram aurait dû donner à Seta. Or cela est impossible. En effet, si on suppose qu’un grain pèse 1 gramme, Seta aurait donc dû recevoir seize mille milliards de tonnes de blé.

Il était une fois un empereur hindou, Chiram, qui voulait récompenser l’un de ses sujets, Seta, pour son invention merveilleuse : le jeu d’echec.

« Comment veux-tu être récompensé ? », demande Chiram.

« Mets deux grains de blé sur la première case de mon échiquier, répondit Seta, quatre grains sue deuxième, huit sur la troisième, seize sur la quatrième, et ainsi de suite, double ma récompense pour chaque case de l’échiquier ; je prendrai ce qui se trouve sur la soixante-quatrième case. »

Combien Chiram aurait-il dû donner de grains de blé à Seta ?

Sur la soixante-quatrième case de l’échiquier, il doit y avoir 2x2x2x…x2 grains, le 2 étant écrit 64fois. Sur la dixième case, il y a : 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 soit 1024 grains.

Sur la vingtième case, il y a donc : (2x2x2x2x2x2x2x2x2x2)x(2x2x2x2x2x2x2x2x2x2) soit 1024x1024 grains.

Et, sur la trentième case: 1024x1024 grains.

On peut évaluer approximativement ce nombre en décidant d’approcher 1024 par 1000. Alors 1000x1000 vaut un million et 1000x1000x1000 vaut un milliard.

Il y a environ un milliard de grain sur la trentième case. Par ailleurs, 64=30+30+4.

En multipliant 2 trente fois par lui-même, on obtient un milliard; en multipliant trente fois ces tentes fois, on obtient donc un milliard de milliard ; et en multipliant ce milliard de milliard par 2x2x2x2, cela fait finalement : 16 milliards de milliard.

Tel est bien à peu près le nombre de grain de blé que Chiram aurait dû donner à Seta. Or cela est impossible. En effet, si on suppose qu’un grain pèse 1 gramme, Seta aurait donc dû recevoir seize mille milliards de tonnes de blé.